已知二次函数f(x)=x²+mx+1(m属于Z)，且关于x的方程f(x)=2在区间（-3，1/2）内有两个不同的实根。
2）m=2若对一切x∈【-1/2，1/2】，不等式f(x+t）＜f（x/2）恒成立，求实数t的取值范围...
2）m=2 若对一切x∈【-1/2，1/2】，不等式f(x+t）＜f（x/2）恒成立，求实数t的取值范围
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当m=2时，f(x)=x²+2x+1
因为，f(x+t)<f(x/2)
所以，(x+t)²+2(x+t)+1<(x/2)²+2(x/2)+1
整理得，3x²+4(2t+1)x+4t²+8t<0
若对一切x∈[-1/2,1/2]，不等式恒成立，则
3×(-1/2)²+4(2t+1)×(-1/2)+4t²+8t<0，整理得16t²+16t-5<0①
3×(1/2)²+4(2t+1)×(1/2)+4t²+8t<0，整理得16t²+48t+11<0②
①②联立不等式组，解得-5/4<t<-1/4．
因为，f(x+t)<f(x/2)
所以，(x+t)²+2(x+t)+1<(x/2)²+2(x/2)+1
整理得，3x²+4(2t+1)x+4t²+8t<0
若对一切x∈[-1/2,1/2]，不等式恒成立，则
3×(-1/2)²+4(2t+1)×(-1/2)+4t²+8t<0，整理得16t²+16t-5<0①
3×(1/2)²+4(2t+1)×(1/2)+4t²+8t<0，整理得16t²+48t+11<0②
①②联立不等式组，解得-5/4<t<-1/4．
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