Question

如图4，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心距离正好等于半径，若AB约等于17厘米，

如图4，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心距离正好等于半径，若AB约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分

Answer 1

　　（1）阴影部分由两个相等的弓形组成，我们只需要求出一个弓形面积，然后二倍就是要求的阴影面积了．由已知若分别连接AO1，AO2，BO1，BO2，O1O2，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则∠AO2O1=∠BO2O1=60°，即∠AO2B=120°．这样就可以求出以O2为圆心的扇形AO1BO2的面积，（2）然后再减去三角形AO2B的面积，就得到弓形面积，三角形AO2B的面积就是二分之一底乘高，底是弦AB，高是O1O2的一半．：解：分别连接AO1，AO2，BO1，BO2，O1O2，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则∠AO2O1=∠BO2O1=60°，即∠AO2B=120°．120°÷360°=13，13×3.14×102-17×（10÷2）÷2，=13×3.14×100-17×5÷2，≈104.67-42.5，=62.17（平方厘米）；62.17×2=124.34（平方厘米）；答：阴影部分的面积是124.34平方厘米．
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