高中数学:填空题第10题怎么做？
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令t=x+1
因为-1《x《0，所以0《t《1
所以有f（t）=t（1-t）
把t用x+1替换
有f（x+1)=(x+1)[1-(x+1)]
又由题干有f（x+1)=2f(x)
所以
2f(x)=(x+1)[1-(x+1)]
得
f（x)=-x(x+1)/2
因为-1《x《0，所以0《t《1
所以有f（t）=t（1-t）
把t用x+1替换
有f（x+1)=(x+1)[1-(x+1)]
又由题干有f（x+1)=2f(x)
所以
2f(x)=(x+1)[1-(x+1)]
得
f（x)=-x(x+1)/2
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-1<=x<=0
==》0<=x+1<=1
==>f(x+1)=(x+1)*(1-x-1)=-x(x+1)
==>f(x)=1/2*f(x+1)= -1/2 x(x+1)
==》0<=x+1<=1
==>f(x+1)=(x+1)*(1-x-1)=-x(x+1)
==>f(x)=1/2*f(x+1)= -1/2 x(x+1)
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f(x+1)=2f(x),f(x)=(x+1)(-x)/2=-x(x+1)/2
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