Question

求行列式中的未知数

|x-1 2 1|
|2 x-1 1|=0 如何化简这个行列式求x?
|1 1 x-2|
|x-1 - 2 -1|
|-2 x-1 -1|=0不好意思，应该是这样的？
|-1 -1 x-2|

Answer 1

不管怎么变，原理都是一样的：看着，不管是1,2两行，还是1,3两行，或者2,3两行，都有两个数是确定的。可以通过他们的比值来确定其他的未知数！
根据行列式推论可知：
情况一：如果行列式中有两行（列）元素完全相同，则行列式的值为零。
由此可知：X-1=-2
得：X=-1
情况二：如果行列式中有两行（列）元素对应成比例，则行列式的值为零。
由此可知：除了一二两行相等外，其他的两种情况均不符合，故不符！
所以X=-1