Question

原长为L,劲度系数为k的轻弹簧,固定于同一高度的M,N两点,在中点P

如图1—6—2所示，原长为L，劲度系数为k的轻弹簧，固定于同一高度的M、N两点，在中点P处悬挂一重为G的物体而处于平衡，此时MP与PN之间的夹角为120°，如图所示，此时弹簧的总长度为

向左转|向右转
设每个弹簧拉力为F 则2Fcos60°=G F=G 所以一根弹簧伸长G/K 那么总长度为L+2G/k 我哪里算错了？ 为什么答案是L+G/k

Answer 1

题主你做对了，答案写错了
总长度是指一根弹簧的长度，所以是L+G/K
如果题目要求的话是两根弹簧的长度的话也应该是2L+2G/K，不应该拿一根弹簧的原长加两根总共的伸长量

追问

不是每根都伸长G/k么 半根半根考虑 那么加起来不是L+2G/k啊

追答

不好意思，刚才脑子有点乱，这种弹簧组的问题是不能简单的当成两个独立的弹簧来考虑的
首先因为120°，每段弹簧受力F=G,使整个弹簧组受力形变的总量应该是2G
然后两个弹簧并联构成弹簧组，根据公式并联弹簧组进度系数K=k+k=2k
故弹簧组伸长量2G/K=G/k,该弹簧总共伸长量G/k,总长为L+G/k

好久没做弹簧组的题了有点脑子淤、请谅解