已知a b c为△ABC的三边 且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状

伊下的棘金
2014-08-27
知道答主
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解:a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²+b²+c²+50-6a-8b-10c=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
∴a=3,b=4,c=5
∵a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
繁盛的风铃
2014-08-27
知道答主
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a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a-3=0
b-4=0
c-5=0
a=3
b=4
c=5
a²+b²=c²
△ABC为直角三角形
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