Question

已知f（x）=x³+x²-x，⑴在点（1，1）处的切线方程 ⑵过点（1，1）处的切线方程。.

Answer 1

f（x）=x³+x²-x，

⑴
f'(x)=3x²+2x-1
切点（1，1）
切线斜率k=f'(1)=4
切线方程 为y-1=4(x-1)
即4x-y-3-0
⑵
设切点为(m,n)
m=1时，n=1
切线同（1）
当m≠1时，
k=f'(m)=3m²+2m-1
k=(n-1)/(m-1)
n=m³+m²-m
==>
3m²+2m-1=(m³+m²-m-1)/(m-1)
（3m-1)(m+1)=[(m²-1)(m+1)/(m-1)
（3m-1)(m+1)=(m+1）²
(m+1)(m-1)=0
∵m≠1 ∴m=-1
n=1 ，k=0
切线方程为y=1
过点（1，1）的切线方程为
y=1或4x-y-3=0

Answer 2

1，在点（1,1）处，确定了切点，，，2,中过这一点，但这点不一定是切点啊
（附一道例题）
http://zhidao.baidu.com/link?url=GMqZryslQbRTEhtX8bbIA_XvR35fxAJQrC4b3xZ28aruVqKQOxQH58xFQHP1Ci1p41SXNNHE4Aqumpy8B8aX6q
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