Question

a（x²+x－c）+b（2x²-x-2）=7x²+4x+3，求a.b.c的值

最好有过程！

Answer 1

左式=ax²+ax-ac+2bx²-bx-2b
=(a+2b）x²+（a-b）x+(-ac-2b)
因为a（x²+x－c）+b（2x²-x-2）=7x²+4x+3
所以 联立方程组 a+2b=7
a-b=4
-ac-2b=3
解得：a=5,b=1,c=-1

Answer 2

二次项系数等于7，也就是a+2b=7
一次项系数等于4，也就是a-b=4
常数项等于3，也就是-ac-2b=3
解得：a=5, b=1,c=1

Answer 3

ax²+ax-ac+2bx²-bx-2b=7x²+4x+3
(a+2b)x²+(a-b)x-(ac+2b)=7x²+4x+3
∴a+2b=7①;a-b=4②;-(ac+2b)=3③
∴①-②得b=1
∴a=5,代入③得c=-1
不懂就接着问。

Answer 4

a=5, b=1, c=-1

追问

请问能给过程吗？

追答

左边打开得到，(a+2b)x2+(a-b)x-ac-2b=7x2 + 4x + 3
得出a+2b=7, a-b=4, ac+2b=-3, 然后就得出结果了

Answer 5

a=5 b=1 c=-1

追问

请问能给过程吗？

追答

a（x²+x－c）+b（2x²-x-2）
=ax²+ax－ac+2bx²-bx-2b
=(a+2b)x²+(a-b)x+(－ac-2b)
=7x²+4x+3
所以
a+2b=7

a-b=4

-ac-2b=3

得
a=5 b=1 c=-1