如图 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,求证：DB=DE 10
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证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵D是AC的中点
∴BD平分∠ABC（三线合一）
∴∠DBC=30°
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60°
∴∠E=30°
∴∠DBC=∠E
∴DB=DE
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵D是AC的中点
∴BD平分∠ABC（三线合一）
∴∠DBC=30°
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60°
∴∠E=30°
∴∠DBC=∠E
∴DB=DE
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