Question

二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

Answer 1

①对【解析】因为二次函数与x轴有交点，所以△＞0，即b²-4ac＞0，移项得到b²＞4ac
②错【解析】对称轴x=﹣b/2a=﹣1，即﹣b=﹣2a，移项得到﹣2a+b=0，不为②的式子
③错【解析】a-b+c=0，此时x=﹣1，y由图可知不为0
（ 补充知识：因为二次函数一个交点x=﹣3，对称轴x=﹣1
所以二次函数另一个交点x=1，a+b+c=0就成立了）
④对【解析】因为对称轴x=﹣1=﹣b/2a，可得到b=2a，
因为二次函数开口向下，所以a＜0，所以5a＜2a
所以5a＜2a=b，可得到5a＜b
综上，选①④
祝学习进步！

Answer 2

方程有2解①是对的，对称轴-b/2a=-1得出b=2a②是错的，易知x1+x2=-b/a=-2;x1*x2=-3=c/a，a-b+c=-4a③错了抛物线开口向下；a＜0;故5a＜2a=b所以④是对的