已知三个数，x,y,z,满足xy/(x＋y)＝2,yz/(y＋z)＝4/3,zx/(z＋x)＝－4/3，则xyz/(xy＋xz＋yz)＝______？
2个回答
展开全部
因为xy/(x+y)=2，yz/(y+z)=4/3，xz/(z+x)=-4/3
所以(x+y)/xy=1/2，(y+z)/yz=3/4，(z+x)/xz=-3/4
即(1/x)+(1/y)=1/2，(1/y)+(1/z)=3/4，(1/x)+(1/z)=-3/4
三式相加，得：2[(1/x)+(1/y)+(1/z)]=1/2
所以(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/4，即(yz+xz+xy)/xyz=1/4
所以xyz/(xy+xz+yz)=4
望采纳
所以(x+y)/xy=1/2，(y+z)/yz=3/4，(z+x)/xz=-3/4
即(1/x)+(1/y)=1/2，(1/y)+(1/z)=3/4，(1/x)+(1/z)=-3/4
三式相加，得：2[(1/x)+(1/y)+(1/z)]=1/2
所以(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/4，即(yz+xz+xy)/xyz=1/4
所以xyz/(xy+xz+yz)=4
望采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
