Question

c语言用迭代法编程求近似根

取初值x0=0，用迭代公式X(x的下标：k+1)=（2-e^x(x的下标k)）/10,求e^x+10x-2=0的近似根，误差不超过0.0005.注：由下表的地方在括号有注明，不会打下标，不好意思
注意是使用不动点迭代法不是牛顿迭代法

Answer 1

不动点的定义，设X是一个集合，T 是X到X的自映射，如果存在一个x0属于X，使得Tx0=x0，

则称x0为映射T的一个不动点。

不动点迭代，Tx=x

即将Tx的 n-1 次方作为变量带入，得到n次方

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double between = 0.0;//确定内存足够
double diedai(double x,double cement)
{
    between = exp(x)+10*x-2;//计算结果
    if(between<1e-5)//精度是否达到要求
    {
        x = (2-exp(x))/10;
        diedai(x,cement);//否则进行迭代
    }
    return x;
}
int main()
{
    double cement = 1e-5;//设置精度
    double result;

    result = diedai(0,cement);
    
    printf("\n达到要求精度时X=%f",result);
    getchar();
}

结果：

纯手打，费脑力，只求采纳

Answer 2

牛顿迭代法
牛顿迭代法又称牛顿切线法，它采用以下方法求根：先任意设定一个与真实的根接近的值x0作为第一个近似根，由x0求出f(x0)，过(x0,f(x0))点做f(x)的切线，交x轴于x1，把它作为第二次近似根，再由x1求出f(x1)，再过(x1,f(x1))点做f(x)的切线，交x轴于x2，再求出f(x2)，再作切线……如此继续下去，直到足够接近真正的x为止。

其中f'(X0)是函数在X0处的斜率，也就是在X0处的导数。

代码如下：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
float f(float a,float b,float c,float d,float x)
{
float f;
f=((a*x+b)*x+c)*x+d;
return f;
}

float f1(float a,float b,float c,float x)
{
float f;
f=(x*3*a+2*b)*x+c;
return f;
}

float root(float a,float b,float c,float d)
{
float x0,x1=1;
do
{
x0=x1;
x1=x0-f(a,b,c,d,x0)/f1(a,b,c,x0);
}while(fabs(x1-x0)>=1e-6);
return x0;
}
void main()
{
float a,b,c,d,x;
printf("input four float numbers:\n");
scanf("%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d);
x=root(a,b,c,d);
printf("%.1fX^3+%.1fX^2+%.1fX+%.1f=0 its root near x=1.5 is :%.4f\n",a,b,c,d,x);
getch();
}

追问

不好意思 我要的是不动点迭代法，不是牛顿迭代法，但是也谢谢你