Question

在△ABC中 D，E为边AC上的两个点 试在AB BC上各取一点 M N 试四边形DMCE的周长最短。问：为啥这样最短？

在△ABC中 D，E为边AC上的两个点 试在AB BC上各取一点 M N 试四边形DMCE的周长最短

疑似：

1）作D关于AB的对称点D'，E关于BC的对称点E'，
2)连D'E',交AB于点M,BC于点N
3）连DM,EC
四边形DMNE就是符合要求的四边形，此时周长最短





Answer 1

这时四边形周长=线段D’E‘，
当M或N不取D’E‘上点时，
D’M+MN+NE‘为折线，大于D’E‘，
∴这时四边形周长最短。