Question

微积分的一道题，求大神

an在正无穷处极限为a那么咋证明10的an次幂极限为10的a次方

Answer 1

f(x)=10^x是连续函数，x为任意实数
Lim 10^an = 10^（Lim an ）

追问

第二句是为什么

追答

第二句是求极限过程

Lim 10^an = 10^（Lim an ）=10^a

n->Inf n->Inf

追问

我刚刚大一...有没有基础点的

追答

那就用极限的定义去证明了。
任取 p>0
任取 0<p2< p
存在n， |an - a|<p2
|10^an - 10^a|<p

证毕。

追问

任取后的证明咋来的

追答

对不起 0<p2< （p的表达式）

这个p的表达式，使得当|x - a|<p2时,有|10^x - 10^a|<p