Question

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Answer 1

分析：
（1）在由已知设胜x场，平y场，负z场，首先根据比赛总场次12场，得分19分，建立方程组，用x表示y，z最后关键在于分析到题目中隐含的x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z为整数从而建立不等式组求到x的值；
（2）把3种情况下的奖金算出，再比较大小．
解答：解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，
则
{x+y+z＝12
{3x+y＝19
用x表示y，z解得
{y＝19−3x
{z＝2x−7
∵x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均为整数
∴
{x≥0
{19−3x≥0
{2x−7≥0
解之得3又1/2≤x≤6又1/3
∴x=4，5，6
即A队胜，平，负有3种情况，分别是
①A队胜4场平7场负1场；
②A队胜5场平4场负3场；
③A队胜6场平1场负5场．

（2）在（1）条件下，A队胜4场平7场负1场奖金为（1500+500）×4+（700+500）×7+500×1=16900元
A队胜6场平1场负5场奖金为（1500+500）×6+（700+500）×1+500×5=15700元
A队胜5场平4场负3场奖金为（1500+500）×5+（700+500）×4+500×3=16300元
故A队胜4场时，该名队员所获奖金最多．