菱形ABCD中E在BC上，且AB＝AE,角BAE=1/2角EAD，AE交BD于M.试说明BE=AM
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证明：
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴四边形ABCD是菱形
∴∠ABE=2∠ABM（菱形对角线平分对角）
BC//AD
∴∠EAD=∠AEB=∠ABE
∵∠EAD=2∠BAE
∴∠ABM=∠BAE
∴AM=BM
∵∠BME=∠ABM+∠BAE=2∠BAE=∠AEB
∴BM=BE
∴AM=BE
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴四边形ABCD是菱形
∴∠ABE=2∠ABM（菱形对角线平分对角）
BC//AD
∴∠EAD=∠AEB=∠ABE
∵∠EAD=2∠BAE
∴∠ABM=∠BAE
∴AM=BM
∵∠BME=∠ABM+∠BAE=2∠BAE=∠AEB
∴BM=BE
∴AM=BE
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