Question

已知函数f(x)=(mx-1)/(mx+1)(m>0,且m不等于1).求函数的定义域

f(x)=(m的x次方-1)/(m的x次方+1)

Answer 1

由f(x)=(m的x次方-1)/(m的x次方+1)

知函数的定义域为R.
值域·的求法令t=m^x
则t＞0
故原函数变为
y=（t-1）/(t+1)
=（t+1-2）/(t+1)
=1-2/(t+1)
由t＞0
即t+1＞1
即0＜1/(t+1）＜1
即0＜2/(t+1）＜2
即-2＜-2/(t+1）＜0
即-1＜1-2/(t+1）＜1
即-1＜y＜1
故函数的值域为（-1，1）。

Answer 2

m^x 这是指数函数 x取任意实数 分母不为0 ，而指数函数值域大于0 故定义域为任意实数

Answer 3

f(x)=（mx-1）/（mx+1） (m>0,且m≠1)
（1）函数f（X）的定义域（－∞,-1/m）∪（-1/m,＋∞）
f(x)=（mx-1）/（mx+1） =1+（-2/m)/(x+1/m)

值域（－∞,1）∪（1,＋∞）

（2）判断f（x）的

f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)

非奇非偶
（3）m>0,
f(x)=（mx-1）/（mx+1） =1+（-2/m)/(x+1/m)
m>0
所以在（－∞,-1/m），（-1/m,＋∞）都是单调减函数

Answer 4

f(x)=（mx-1）/（mx+1） (m>0,且m≠1)
（1）函数f（X）的定义域（－∞,-1/m）∪（-1/m,＋∞）
f(x)=（mx-1）/（mx+1） =1+（-2/m)/(x+1/m)

值域（－∞,1）∪（1,＋∞）

（2）判断f（x）的

f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)

非奇非偶
（3）m>0,
f(x)=（mx-1）/（mx+1） =1+（-2/m)/(x+1/m)
m>0
所以在（－∞,-1/m），（-1/m,＋∞）都是单调减函数

希望对你有帮助，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)