设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f’

冉又琴成溥
2019-02-28 · TA获得超过2.9万个赞
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设函数f(x)╱g(x)
当X<0时
∵f’(x)g(x)-f(x)
g’(x)>0,g(x)≠0
∴则函数求导为f’(x)g(x)-f(x)
g’(x)/g²(x)>0
∴f(x)╱g(x)在X<0时为单调递增函数
又f(-3)=0
∴在X<0时
的解集为(-∞,-3)
当X>0时
∵f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)≠0
∴f(x)╱g(x)在R上为奇函数
∴在X>0时的解集为(0,3)
综上解集为(-∞,-3)∪(0,3)
玉长娟奕玥
2020-03-06 · TA获得超过3万个赞
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设F(x)=f(x)*g(x),
则由题意,当x>0时,F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,
∴F(x)在(0,+∞)上为单调减函数.
又f(x),g(x)分别为奇函数和偶函数,
∴F(x)为奇函数,F(x)在(-∞,0)上也为单调减函数.
∵g(2)=0,∴F(-2)=F(2)
=f(2)*g(2)=0,
∴当x<-2时,F(x)>
F(-2)=0,
当0<x<2时,F(x)>
F(2)=0,
∴F(x)>0即f(x)*g(x)>0的解集为{x|x<
-2,或0<x<2}
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元元lW3
2014-08-28 · TA获得超过222个赞
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令h(x)=f(x)g(x)
则h(x)是奇函数
h'(x)=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)
x<0时h’(x)>0,于是x>0时h‘(x)>0
h(0)=f(0)g(0)=0【这里有啊】,h(-3)=f(-3)g(-3)=0
于是当x<-3时h(x)<0,当-3<x<0时h(x)>0
当0<x<3时h(x)<0,当x>3时h(x)>0
于是所求解集为:(负无穷,-3)∪(0,3)
此题画图,
你看图实心点处h(0)=0.
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兰度doris
2014-08-28 · TA获得超过304个赞
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先把问题完善了,才写了一半呢,
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用芷珍7u
2014-08-28
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大学了,都忘了哈哈哈
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