Question

线性代数 求解Dn，需要过程

Answer 1

所有列加最后一列
D =
n+1 2 3 ... n
0 -2 -1 ... -1
0 0 -2 ... -1
... ...
0 0 0 ... -1

= (-1)^(n-1) * (n+1)*2^(n-2)

追问

老师，我想问一下，把最后一行乘以-1加上倒数第二行，再把第二行（原来）乘以-1加到倒数第三行，以此类推，这样可以吗

追答

那你看看变换的结果 有没有后续手段

追问

最后的式子是
0 3 4 . . . n+!
0 -2 0. . . 0
0
...
0 0 0 .....-2 0 0
1 1 1 . . . 1 -1
最后按第一列展开，
但是，原来最后一行的式子乘以-1加到倒数第二行 变成了0 0 0 。。。-2 0，这个时候倒数第三行怎么变成0 0 0 。。。-2 0 0
老师，你那个式子怎么得来的 ，第一行 是不是 n+1 n+2.。。。

追答

那样不行

确实应该是 n+1 n+2.。。不影响之后的计算