Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发．（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4 cm？（2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？

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Answer 1

解：设x秒后，PQ= cm， 由题意得： 整理得：（5x﹣2）（x﹣2）=0， 解得： ∵BC=3cm， ∴x=2不合题意，舍去， 答： 秒后PQ= cm； （2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，由题意得： ×2a×（6﹣a）= ×6×3﹣ ×2a×（6﹣a）， 解得：a= ， ∵BC=3cm， ∴x= 不合题意，舍去， ∴x= ． 答： 秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等．