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已知圆C:x 2 +y 2 -4x-6y+12=0,则过点A(3,5)的圆的切线方程为______
已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0,则过点A(3,5)的圆的切线方程为______....
已知圆C:x 2 +y 2 -4x-6y+12=0,则过点A(3,5)的圆的切线方程为______.
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因为圆C:x 2 +y 2 -4x-6y+12=0?(x-2) 2 +(y-3) 2 =1. 所以圆心为(2,3),半径为1. 设切线的斜率为k,则切线方程为kx-y-3k+5=0, 所以
所以k=
而点(3,5)在圆外,所以过点(3,5)做圆的切线应有两条, 故另一条切线方程为:x=3. 故答案为:x=3或3x-4y+11=0. |
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