Question

假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（　　）

假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（　　） A．同步卫星在轨道上的运行速度为v B．同步卫星在轨道上的运行速度为v/n 2 C．同步卫星的向心加速度为ng D．同步卫星的向心加速度为g/n 2

Answer 1

A、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： GMm r 2 =m v 2 r v= GM r ，其中r为同步卫星的轨道半径． 地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v= GM nR 而第一宇宙速度为v，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的 v n ．故A错误，B也错误． C、D、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： GMm r 2 =ma， a= GM r 2 根据地球表面万有引力等于重力得： GMm R 2 =mg， 解得：g= GM R 2 则有： a g = R 2 r 2 = 1 n 2 所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 g n 2 ，故C错误，D正确． 故选：D．