Question

已知：如图，△ABC中，∠A=90°，现要在AC边上确定一点D，使点D到BA、BC的距离相等．（1）请你按照要求，

已知：如图，△ABC中，∠A=90°，现要在AC边上确定一点D，使点D到BA、BC的距离相等．（1）请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的长（直接写出结果）．

Answer 1

解：（1）作∠ABC的平分线，交AC于点D，
则点D即为所求的点．

（2）∵AC=6，AB=8，
∴BC=

62+82

=10
∴AD=

8

3

，
BD=

AD2+AB2

=

8

3

10

．