如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC和AD的长
如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC和AD的长....
如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC和AD的长.
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心中时8365
2014-09-18
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解:∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中,AB
2=AC
2+BC
2,AB=10cm,AC=6cm
∴BC
2=AB
2-AC
2=10
2-6
2=64
∴BC=
=8(cm)
又∵CD平分∠ACB,
∴
=
,
∴AD=BD,
又∵在Rt△ABD中,AD
2+BD
2=AB
2∴AD
2+BD
2=10
2∴AD=BD=
=5
(cm).
答:BC与AD的长分别是:8cm,5
cm.
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