已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，则x+y的最小值是______
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∵x＞0，y＞0，且x+y+xy=8，
∴x+y=8-xy≥8-(
)2，
即（x+y）2+4（x+y）-32≥0，
∴x+y≤-8或x+y≥4，
∵x＞0，y＞0，
∴x+y≥4，
当且仅当x=y，即x=y=2时取“=”，
∴x+y的最小值是4．
故答案为：4．
∴x+y=8-xy≥8-(
| x+y |
| 2 |
即（x+y）2+4（x+y）-32≥0，
∴x+y≤-8或x+y≥4，
∵x＞0，y＞0，
∴x+y≥4，
当且仅当x=y，即x=y=2时取“=”，
∴x+y的最小值是4．
故答案为：4．
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