Question

如图，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB和CD于点P、Q，PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF．则PO与QS平行吗？请说明

如图，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB和CD于点P、Q，PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF．则PO与QS平行吗？请说明理由．

Answer 1

证明：PO与QS平行，
∵AB∥CD，
∴∠BPQ=∠DQF，
又PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF，
∴∠OPQ=

1

2

∠BPQ，∠SQF=

1

2

∠DQF，
∴∠OPQ=∠SQF，
∴PO∥QS．