（2012?郑州模拟）如图线段AB=6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC=__
（2012?郑州模拟）如图线段AB=6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC=______时，三个正方形的面积之和最小．...
（2012?郑州模拟）如图线段AB=6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC=______时，三个正方形的面积之和最小．
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设AC为x，三个正方形的面积和为y．则BC=6-x，AD=CD=
，
∴y=2×（
）2+（6-x）2=
x2-12x+36，
∴x=-
=4时，三个正方形的面积之和最小．
故答案为4．
| x |
| 2 |
∴y=2×（
| x |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴x=-
| b |
| 2a |
故答案为4．
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