Question

已知定义在R上的函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）在区间[0，1]上为增函数，则

已知定义在R上的函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）在区间[0，1]上为增函数，则f（12）______f（74）（用“＞或＜”填空）．

Answer 1

由f（1-x）=f（1+x），得f（

7

4

）=f（1+

3

4

）=f（1-

3

4

）=f（

1

4

），
∵f（x）在区间[0，1]上为增函数，
∴f（

1

2

）＞f（

1

4

），即f（

1

2

）＞f（

7

4

），
故答案为：＞．