Question

如图所示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，矩形线

如图所示为一台小型发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，矩形线圈的面积S=2.0×10-2 m2，匝数N=100，线圈总电阻r=1.0Ω，磁场的磁感应强度B=0.20T，线圈绕OO′轴以ω=100rad/s的角速度匀速转动，线圈两端外接电阻R=9.0Ω 的小灯泡和一个理想交流电流表，求：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值；（2）交流电流表的示数；（3）线圈匀速转动一周消耗的电能．

Answer 1

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω=100×0.20×2.0×10^-2×100V=40V；
感应电动势的有效值：E=

2

2

×40=20

2

V；
    （2）电流的有效值I=

E

R+r

=

2 2 Em

(R+r)

=

2 ×40

2(9+1)

=2

2

A；
因此交流电流表的示数为2

2

A；
    （3）线圈消耗的电功率Q=I^2_（R+r^_）t=(2

2

)2×(9+1)×0.02W=1.6W．
答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是40V和有效值20

2

V．
    （2）电流表的示数是2

2

A．
    （3）线圈泡消耗的电功率是1.6W．