Question

如图，⊙O的半径为r，⊙O1、⊙O2的半径均为r1，⊙O1与⊙O内切，沿⊙O内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙O2

如图，⊙O的半径为r，⊙O1、⊙O2的半径均为r1，⊙O1与⊙O内切，沿⊙O内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙O2与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置，则m、n的大小关系是（　　）A．m＞nB．m=nC．m＜nD．与r，r1的值有关

Answer 1

大圆的半径为r，
则点O₁运动所走过的圆的半径为r-r₁，
点O₂走过的圆的半径为r+r₁．
根据圆的周长公式可知，
点O₁运动所走过路程2π（r-r₁）＜点O₂走过的过路程2π（r+r₁），
所以m＜n．
故选C．