Question

质量为10kg的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑．（其中：sin3

质量为10kg的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑．（其中：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物体与木板间的动摩擦因数（2）当木板与水平面间的倾角改为30°时，物体受到的摩擦力为多大？（3）当倾角改为45°时，物体所受的摩擦力又为多少？

Answer 1

（1）物体受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，沿斜面方向上有：
mgsinθ=μmgcosθ
得：μ=tanθ=tan37°=0.75
（2）当木板与水平面间的倾角改为30°时，物体处于静止状态，受到静摩擦作用，所以沿斜面方向上有：
f=mgsinθ′=10×10×sin30°=50N
（3）当倾角改为45°时，物体将沿斜面向下滑动，受到滑动摩擦力作用，设摩擦力为f′，沿斜面方向上有：
f′=μmgcosθ″=0.75×10×10×cos45°=53N
答：（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75
（2）当木板与水平面间的倾角改为30°时，物体受到的摩擦力为50N
（3）当倾角改为45°时，物体所受的摩擦力为53N