Question

已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=______

已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=______．

Answer 1

设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

a1+a1+2d+a1+4d＝105 a1+d+a1+3d+a1+5d＝99

，解得

a1＝39 d＝?2

，
∴a₂₀=a₁+19d=1．
故答案为1．

Answer 2

设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得

a1+a1+2d+a1+4d＝105a1+d+a1+3d+a1+5d＝99
，解得
a1＝39d＝?2
，
∴a20=a1+19d=1．
故答案为1．