Question

如图，金属杆ab质量为m，长度为l，通过的电流强度为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与金属杆

如图，金属杆ab质量为m，长度为l，通过的电流强度为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与金属杆垂直，且与导轨平面成θ角．（1）若ab保持静止且压紧在水平导轨上，求金属棒受到的摩擦力f、棒对导轨的压力N的大小和方向．（2）若ab棒恰好能开始运动，那么金属棒与导轨间的动摩擦因数μ是多大？

Answer 1

解答：解：（1）作出金属棒受力示意图，如图（从b向a看）．根据平衡条件得：
F_f=F_Asinθ
mg=F_N+F_Acosθ
又：F_A=BIL
解得：F_f=BILsinθ，水平向右；
F_N=mg-BILcosθ，根据牛顿第三定律，则棒对导轨的压力等于mg-BILcosθ，方向竖直向下；
（2）根据滑动摩擦力公式：F_f=μF_N
得：μ=

BILsinθ

mg?BILcosθ

；
答：（1）若ab保持静止且压紧在水平导轨上，金属棒受到的摩擦力f大小BILsinθ，水平向右；
棒对导轨的压力N的大小mg-BILcosθ，方向竖直向下；
（2）若ab棒恰好能开始运动，那么金属棒与导轨间的动摩擦因数μ是mg-BILcosθ，方向竖直向下．