Question

如何解数学一元一次不等式的应用题

甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超过200后超出部分按原价的8.5折优惠。设顾客预计累计购物x元（x>300）
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用
（2）试比较顾客到那家超市购物更优惠？说明你的理由

Answer 1

1. 甲费=(X-300)*0.8+300=0.8x+60
乙费=（X-200）*0.85+200 =0.85x+30
2. (1) 甲费大于乙费
0.8x+60>0.85x+30
x<60
顾客预计累计购物小于60元时，选乙
（2）甲费等于乙费
0.8x+60=0.85x+30，x=60，两家一样
（3）甲费小于乙费
0.8x+60<0.85x+30,x>60

顾客预计累计购物大于60元时，选甲

Answer 2

（1）甲：300＋（x-300）*0.8
乙：200＋(x-200)*0.85
(2) 300＋（x-300）*0.8=200＋(x-200)*0.85 x＝600，
当x>600,到甲超市比较实惠
当x<600,到乙超市比较实惠
当x＝600,到任意一家超市都一样

Answer 3

甲费=(X-300)*0.8+300
乙费=（X-200）*0.85+200