已知，如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD求证:(1)∠ABC＝∠ABD，(2)BC＝BD 5
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因为两个都是直角三角形，并且AB是公共边，，又因为AC=AD,因此两个直角三角形ADB与ACB全等，所以角ABD=ABC.根据第一小问的，可知直角三角形ADB与ACB全等，所以BC=BD
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在RT△ABD和RT△ABC中
∠D=∠C=90°
AC=AD
AB=AB
∴RT△ABDR≌T△ABC(HL)
∴BD=BC,∠ABD=∠ABC
∠D=∠C=90°
AC=AD
AB=AB
∴RT△ABDR≌T△ABC(HL)
∴BD=BC,∠ABD=∠ABC
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这两个三角形全等
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