Question

某服装以每件40元价格购进一批衬衫，在试销中发现每月的销售量y件与销售单价x（x为正整数）之间符合

某服装以每件40元价格购进一批衬衫，在试销中发现每月的销售量y件与销售单价x（x为正整数）之间符合一次函数当销售量为55元时月销售量为140件当销售单价为70元时月销售量为80件
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）如果每销售一件衬衫须支出各种费用1元，设服装店每月月销售该种衬衫获利w元，求w与x之间的函数表达式，当销售单价定为多少时，商场获利最大，最大利润为多少

Answer 1

（1）设y与x的函数关系式y=kx+b，由题意，得
，解得：。
∴y与x的函数关系式为：y=﹣4x+360。
（2）由题意，得
W=y（x﹣40）﹣y=（﹣4x+360）（x﹣40）﹣（﹣4x+360）=﹣4x2+160x+360x﹣14400+4x﹣360
=﹣4x2+524x﹣14760，
∴w与x之间的函数关系式为：W=﹣4x2+524x﹣14760。
∵W=﹣4（x2﹣131x）﹣14760=﹣4（x﹣65.5）2+2401，
当x=65.5时，最大利润为2401元。
∵x为整数，∴x=66或65时，W=2400元。
∴x=65或66时，W最大=2400元。

Answer 2

（1）设y与x的函数关系式y=kx+b，由题意，得

140=55k+b 80=70k+b ，

解得： k=-4 b=360 ，

∴y与x的函数关系式为：y=-4x+360；

（2）由题意，得

W=y（x-40）-y

=（-4x+360）（x-40）-（-4x+360）

=-4x 2 +160x+360x-14400+4x-360

=-4x 2 +524x-14760，

∴w与x之间的函数关系式为：W=-4x 2 +524x-14

760，

∴W=-4（x 2 -131x）-14760=-4（x-65.5） 2 +240

1，

当x=65.5时，最大利润为2401元，

∵x为整数，

∴x=66或65时，W=2400元．

∴x=65或66时，W 最大 =2400元．

Answer 3

我算出来了第一题，y=-4x+360

追答

也不知道对不对