求微分方程的通解，第四题，高数。
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(secy)^2/tany·dy=- (secx)^2/tanx·dx
积分得到
ln|tany|=-ln|tanx|+C0
即 ln|tany|+ln|tanx|=C0
tany·tanx=±e^(C0)
所以，通解为
tany·tanx=C
其中， C=±e^(C0)
积分得到
ln|tany|=-ln|tanx|+C0
即 ln|tany|+ln|tanx|=C0
tany·tanx=±e^(C0)
所以，通解为
tany·tanx=C
其中， C=±e^(C0)
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tanydtanx+tanxdtany=0
d(tanxtany)=0
tanxtany=C
就好了。。。
d(tanxtany)=0
tanxtany=C
就好了。。。
追问
没看懂
追答
dtanx=sec²xdx
所以可以写成这样：
tanydtanx+tanxdtany=0
左边这是全微分~
d(tanxtany)=0
积分为tanxtany=C
这是最简单的方法啦！
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