Question

向量叉乘怎么计算

假如向量 a=(x1,y1) b=(x2,y2)

那么a×b 得到的新向量如何表示？

Answer 1

向量AB＝（x1，y1，z1），

向量CD＝（x2，y2，z2）

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。

扩展资料

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

也可以这样定义（等效）：

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

Answer 2

只有3维向量才有叉乘。a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2)
aXb=(y1z2-y2z1, x2z1-x1z2, x1y2-x2y1)