Question

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　） A．2

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　） A．2 15 B．4 15 C．8 D．10

Answer 1

延长CO交AB于E点，连接OB， ∵CE⊥AB， ∴E为AB的中点， 由题意可得CD=4，OD=4，OB=8， DE= 1 2 （8×2-4）= 1 2 ×12=6， OE=6-4=2， 在Rt△OEB中，根据勾股定理可得：OE 2 +BE 2 =OB 2 ， 代入可求得BE=2 15 ， ∴AB=4 15 ． 故选B．