如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于D，过点D作DE ∥ AB交BC于点E，DF ∥ AC交BC于点F，
如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若BC=a，AB=b，AC=c，则△DEF的周长为_...
如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于D，过点D作DE ∥ AB交BC于点E，DF ∥ AC交BC于点F，若BC=a，AB=b，AC=c，则△DEF的周长为______．
展开
展开全部
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∵DE ∥ AB，
∴∠ABD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
同理可得：CF=DF，
∴△DEF的周长=DE+EF+DF=BE+EF+CF=BC，
∵BC=a，
∴△DEF的周长=a．
故答案为：a．
∴∠ABD=∠EBD，
∵DE ∥ AB，
∴∠ABD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
同理可得：CF=DF，
∴△DEF的周长=DE+EF+DF=BE+EF+CF=BC，
∵BC=a，
∴△DEF的周长=a．
故答案为：a．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
