Question

一辆汽车的油箱中现有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的

一辆汽车的油箱中现有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1L．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？（4）汽车最多可行驶多少千米？

Answer 1

（1）根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x， 则油箱中的油剩下50-0.1x， ∴y与x的函数关系式为：y=50-0.1x； （2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0； 又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50， 即0.1x≤50， 解得，x≤500． 综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500； （3）当x=200时，代入x，y的关系式： y=50-0.1×200=30． 所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油； （4）当y=0时，50-0.1x=0， 解得x=500， 所以汽车最多可行驶500千米．