已知函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜a-1的解集为（m-3，m+2）
已知函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜a-1的解集为（m-3，m+2），则实数a的值是（）A．214B．254C．...
已知函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜a-1的解集为（m-3，m+2），则实数a的值是（ ）A．214B．254C．6D．294
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∵函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的值域为[0，+∞），
∴△=m2-4n=0，①
又关于x的不等式f（x）＜a-1的解集为（m-3，m+2），
∴m-3和m+2为方程f（x）=a-1的两实根，
∴m-3+m+2=-m，②（m-3）（m+2）=n-a+1，③
由①②解得m=
，n=
，代入③可解得a=
故选：D
∴△=m2-4n=0，①
又关于x的不等式f（x）＜a-1的解集为（m-3，m+2），
∴m-3和m+2为方程f（x）=a-1的两实根，
∴m-3+m+2=-m，②（m-3）（m+2）=n-a+1，③
由①②解得m=
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故选：D
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