Question

已知函数f（x）= （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明； （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定

已知函数f（x）= （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明； （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数.。

Answer 1

解：（1）f（x）为奇函数 ∴f（x）的定义域为R 又 ∴f（x）为奇函数。 （2）∵f（x）=1- 任取x 1 、x 2 ∈R，设x 1 ＜x 2 ， ∵ = ∵ ， ∴ ，∴f（x）在其定义域R上是增函数。