在△ABC中，点D的AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，ADDB＝12，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是______
在△ABC中，点D的AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，ADDB＝12，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是______．...
在△ABC中，点D的AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，ADDB＝12，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是______．
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∵在△ABC中，且DE∥BC，
＝
，
∴△ADE∽△ABC
则
＝
∴
＝
解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：8．
故填1：8．
| AD |
| DB |
| 1 |
| 2 |
∴△ADE∽△ABC
则
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| 1 |
| 9 |
解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：8．
故填1：8．
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