Question

已知直线AB∥CD，如图，E为直线AB、CD外的一点，连接AE，EC．∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F，且∠AEC比

已知直线AB∥CD，如图，E为直线AB、CD外的一点，连接AE，EC．∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F，且∠AEC比∠AFC的32倍多20°，∠AFC=______°．

Answer 1

解：设∠AFC=x°，则∠AEC=

3

2

x+20°，
设∠ECD=2y°，则∠FCD=∠ECF=y°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠ECD=2y°，∠2=∠FCD=y°，
设∠EAF=∠FAB=z°，则∠EAB=2z°，
∵∠1=∠EAB+∠AEC，∠2=∠AFC+∠FAB，
∴2y=z+

3

2

x+20，y=z+x，
解得：x=40．
故答案是：40．