Question

一辆汽车正在以20m/s的速度行驶，突然发现前方20m处有一辆自行车正以8m/s 的速度匀速行驶，为了避免相撞

一辆汽车正在以20m/s的速度行驶，突然发现前方20m处有一辆自行车正以8m/s 的速度匀速行驶，为了避免相撞，汽车立即以5m/s2的加速度减速，问：（1）试通过计算说明，汽车是否会撞上自行车？（2）如果会相撞，汽车应以多大的加速度减速才不会撞上自行车？如果不会相撞，汽车与自行车的最小距离是多少？

Answer 1

（1）汽车与自行车速度相等时：v_汽=v₀-at=v_自
解得：t=

20?8

5

＝2.4s
汽车位移：x₁=v_汽t-

1

2

at2=20×2.4?

1

2

×5×2.42＝33.6m
自行车位移：x₂=v_自t=8×2.4=19.2m 
x₁-x₂=33.6-19.2=14.4m＜x₀
故两车不会相碰
（2）当两车速度相等时，位移最小，根据（1）可知，最小位移为14.4m．
答：（1）汽车不会撞上自行车；（2）汽车与自行车的最小距离是14.4m．