在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是______
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是______．...
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是______．
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在△ABC中，∵cosC=
，
∴a=2bcosC=2b?
，
∴a2=a2+b2-c2，
∴b=c，
∴此三角形一定是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
∴a=2bcosC=2b?
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
∴a2=a2+b2-c2，
∴b=c，
∴此三角形一定是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
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