Question

极值点导数不存在怎么求极值

就导数分母不能为零，怎么办

Answer 1

f(x)'=2(x-3)^(2/3)+(2x-1)*(2/3)*(x-3)^(-1/3)
=(10/3)*(x-3)^(-1/3)*(x-2)
求得间断点为x=3，驻点为x=2.

当x=3的时候，f(x)=0
当x>3或者x<2的时候，f(x)'>0,此时为增函数。
当2<x<3的时候，f(x)'<0,此时为减函数。
所以，当x=2是函数的一个极大值=3；x=3是函数的一个极小值=0.