Question

如果解关于x的分式方程 x+m x-3 - 1 x+4 =1 出现了增根，那么增根是（　　） A．-

如果解关于x的分式方程 x+m x-3 - 1 x+4 =1 出现了增根，那么增根是（　　） A．-2 B．3 C．3或-4 D．-4

Answer 1

方程两边都乘（x-3）（x+4）， 得（x+m）（x+4）-（x-3）=（x+4）（x-3）， 化简得：（m+2）x+15+4m=0， ∵原方程有增根， ∴最简公分母（x-3）（x+4）=0， 解得：x=3或x=-4． 当x=3时，m=-3，故m的值可能是-3， 当x=-4时，7=0，这是不可能的． ∴增根是x=3． 故选B．