Question

已知函数 y=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，0＜φ＜ π 2 ) 的最小值为 - 2 ，最小正周期

已知函数 y=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，0＜φ＜ π 2 ) 的最小值为 - 2 ，最小正周期为16，且图象经过点（6，0）求这个函数的解析式．

Answer 1

由题意可知： A= 2 ， 由周期公式可得到： T= 2π |ω| =16 ， 又∵ω＞0，∴ ω= π 8 ，∴ y= 2 sin( π 8 x+φ) ， 又函数图象过点（6，0）， 2 sin （ π 8 ×6 +φ）=0，即 sin( 3π 4 +?)=0 ， 又∵ 0＜φ＜ π 2 ，∴ φ= π 4 ， 所以函数解析式是： y= 2 sin( π 8 x+ π 4 ) ．